Kraftansatz zur Berechnung kreisförmiger Satellitenbahnen

Gravitationsgesetz von Newton:

Zwei kugelförmige Massen  M und m , deren Mittelpunkte den Abstand r haben, ziehen sich gegenseitig an.

Dabei heißt  G* "universelle Gravitationskonstante"

    mit    

 

  • Notwendige Zentripetalkraft:
Jeder Körper der Masse m auf einer Kreisbahn erfährt eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalkraft Fz
Zentripetalkraft:       Kreisender Körper mit
Masse m
Bahngeschwindigkeit v
Bahnradius r

 

  • Die von der Erde ausgeübte Gravitationskraft F wirkt als Zentripetalkraft Fz auf einen Satelliten.

Das Gleichsetzen von F und Fz ergibt  

  

Umlaufdauer T des Satelliten
Radius r der Satellitenbahn
Geschwindigkeit v des Satelliten
Erdmasse ME
Universelle Gravitationskonstante G*
Satellitenmasse mS kommt nicht vor !

 

  • Aufgelöst nach der Bahngeschwindigkeit v 
Bahngeschwindigkeit     Je größer r, desto kleiner v Gravitationskonstante G*
Erdmasse ME
Bahnradius r
Bahngeschwindigkeit v
Die Bahngeschwindigkeit v eines Satelliten und sein Abstand r vom Erdmittelpunkt sind  über das Produkt G* ME miteinander verknüpft

 

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