Kraftansatz zur Berechnung kreisförmiger
Satellitenbahnen
mit einem Link auf ein Applet
zur experimentellen Bestätigung)
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Zwei kugelförmige Massen m und M , deren Mittelpunkte den Abstand r haben, ziehen sich gegenseitig an | |||
Gravitationskraft: mit | Universelle Gravitationskonstante G* |
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Jeder Körper der Masse m auf einer Kreisbahn erfährt eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalkraft Fz | |||
Zentripetalkraft: wegen mit | Kreisender Körper mit Masse m Umlaufdauer T Kreisradius r |
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Das Gleichsetzen von F und Fz ergibt mit die Formel |
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Umlaufdauer T des Satelliten |
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Bahngeschwindigkeit | Je größer r, desto kleiner v | Gravitationskonstante
G* Erdmasse ME Bahnradius r Bahngeschwindigkeit v |
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Die Bahngeschwindigkeit v eines Satelliten und sein Abstand r vom Erdmittelpunkt sind über das Produkt G* ME miteinander verknüpft |
Beim Applet „Freisetzen von Satelliten“ von B. Surendranath kann der Zusammenhang zwischen v und r überprüft werden. R ist der Erdradius, vo die Geschwindigkeit der zum Bahnradius r gehörenden Kreisbewegung.
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