Kraftansatz zur Berechnung kreisförmiger Satellitenbahnen

Der Kraftansatz verwendet das Gleichgewicht von Gravitationskraft FG und Zentripetalkraft Fz 

 

 

Fz = FG

 

Ein Satellit umkreist die Erde.  Die für den Satelliten notwendige Zentripetalkraft  wird von der Gravitationskraft zwischen Satellit und Erde aufgebracht. 
Gleichsetzen der beiden Formeln liefert das folgende Ergebnis:

 

Die Satellitenmasse mS kommt nicht vor !

Bahngeschwindigkeit v des Satelliten
Bahnradius r des Satelliten
Gravitationskonstante G*
Erdmasse ME
"Je größer der Bahnradius r, desto kleiner die Bahngeschwindigkeit v"

Wer es  nachrechnen möchte, findet hier Hilfe !

 

  1. Aufgabe: (Gedankenexperiment !)
    Ein Satellit soll die Erde auf möglichst niedriger Flughöhe umkreisen. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt.
    Welche Bahngeschwindigkeit ist für den Satelliten mindestens notwendig ?

 

  1. Aufgabe:
    Der Wettersatellit NOAA 16 umkreist die Erde mit einer Umlaufdauer von etwa 102 Minuten.
    Berechne seine Flughöhe über der Erdoberfläche  sowie seine Bahngeschwindigkeit

 

  1. Aufgabe:
    Der geostationäre Wettersatellit METEOSAT 7 steht über dem Golf von Guinea. Er benötigt für einen Umlauf ebenso lang, wie die Erde für eine Drehung um ihre Achse. 
    1. Berechne die Flughöhe von METEOSAT 7 über der Erdoberfläche. 
    2. Wie lange braucht ein Funksignal von der Erde zum Satelliten ?

 

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